IL FATTORE DI SMORZAMENTO NEGLI AMPLIFICATORI

30 ottobre 2011

riletto 18 agosto 2013

Paragrafi presenti in questo capitolo:

Definizione di Fattore di Smorzamento

Come aumentare il fattore di Smorzamento

Qual è l’effettivo fattore di smorzamento visto dal woofer (o da un altoparlante in  generale)?

Effetti del fattore di smorzamento sulla risposta in frequenza del diffusore acustico

La misura del fattore di smorzamento

Conclusioni

Il Fattore di smorzamento dell’amplificatore

Definizione di Fattore di Smorzamento

Il “fattore di smorzamento”, per definizione, è il rapporto tra l’impedenza di carico e l’impedenza di uscita Rout dell’ amplificatore. Come impedenza di carico si assume convenzionalmente un resistore da 8 ohm.

Impedenza del carico                                 8

Fattore di smorzamento = ———————————————————- = ——

Impedenza di uscita dall’amplificatore        Rout

In base alla definizione, dimezzando il carico (da 8 a 4 ohm) il fattore di smorzamento si dimezza.

Dato che l’impedenza di un diffusore, tranne casi particolari, è molto lontana dall’essere costante, il valore del fattore di smorzamento assume un significato diverso a seconda dell’andamento dell’impedenza con la frequenza del diffusore. Certo che, se è molto alto (per es. superiore a 100) e soprattutto costante con la frequenza, difficilmente potrà dare problemi a meno che l’impedenza del diffusore non scenda a valori molto bassi (sotto i 2 Ohm).

Il  fattore di smorzamento misura indirettamente una serie di caratteristiche dell’amplificatore che vanno dalla risposta in frequenza ad anello aperto, al fattore di retroazione fino alla massima tensione prodotta sul carico al variare del carico stesso.

Noto il Fattore di Smorzamento (per esempio 80 su 8 ohm) si risale al valore di Rout dell’amplificatore ( 0.1 ohm).

E’ preferibile un fattore di smorzamento moderato (pari a 50) ma costante con la frequenza, piuttosto che uno di 300 che diminuisce con la frequenza a partire da 1000 Hz: questo infatti indica che la risposta in frequenza ad anello aperto dell’amplificatore è limitata, appunto, a circa 1000 Hz. La limitazione della larghezza di banda ad anello aperto  è una delle cause della distorsione di intermodulazione dinamica.

In generale il fattore di smorzamento dipende dalla frequenza e può diminuire sia verso le basse frequenze (accoppiamento in alternata) sia verso le alte frequenze (diminuzione del guadagno ad anello aperto verso le alte frequenze). Tutti gli amplificatori allo stato solido retroazionati presentano una impedenza di uscita di natura induttiva che, a volte, viene compensata con reti RC, poste in parallelo all’uscita, dette reti di Zobel.  La rete di Zobel è una compensazione applicata all’uscita dell’amplificatore e  riduce il guadagno ad anello aperto alle alte frequenze. Le reti di Zobel si utilizzano per impedire all’amplificatore di auto oscillare su carichi reattivi ma anche per adattare l’impedenza di uscita dell’amplificatore alla impedenza dei cavi di potenza (alle frequenze oltre la banda audio). Se la rete di Zobel è presente non va tolta perché potrebbe servire.

Amplificatore non invertente, retroazionato con una rete di compensazione in uscita composta da due reti di Zobel (rossa e blu) e una cella RL parallelo (verde). La RC rossa riduce il guadagno ad anello. La rete di compensazione, nel suo complesso, serve per evitare auto oscillazioni ad alta frequenza. Alcuni la vedono come un modo per disaccoppiare il carico altri per adattare l’impedenza del cavoad (sempre ad alta frequenza). In ogni modo queste reti alterano il fattore di smorzamento.

Sia l’impedenza del diffusore acustico (carico) che il fattore di smorzamento dipendono dalla frequenza. Questa dipendenza dalla frequenza è una delle cause del diverso “suono” degli amplificatori e, più in generale, della terna  amplificatore+cavo+diffusore. Anche per questo è importante scegliere diffusori acustici con impedenza regolare (poco variabile) e minimi non inferiori a 3.2 ohm per il modulo e 3 ohm per la parte reale dell’impedenza. L’ideale sarebbe contenere le rotazioni di fase entro più o meno 20°.

Come aumentare il fattore di Smorzamento

Ci sono due modi per aumentare il fattore di smorzamento (o diminuire l’impedenza di uscita che è lo stesso):

Si noti che, impiegando un numero abbastanza alto di dispostivi di uscita (tubi, MOSFET, transistore, ecc) in parallelo, si possono ottenere fattori di smorzamento alti anche senza (o con modesta) retroazione. Il tasso di retroazione, in condizioni opportune, non è necessariamente un male.

Anche aumentare il numero dei dispositivi di uscita ha le sue controindicazioni: ogni transistor o mosfet presenta una certa capacità di ingresso, più ce ne sono più la capacità aumenta e tanto maggiore deve essere la corrente di pilotaggio (pena un decadimento dello Slew rate).

Qual è l’effettivo fattore di smorzamento visto dal woofer (o da un altoparlante in generale)?

Andiamo ai morsetti del woofer e guardiamo verso l’amplificatore: la prima cosa che troviamo è il filtro cross-over, quindi la morsettiera di collegamento del diffusore, il cavo di potenza ed infine l’amplificatore. Il fattore di smorzamento effettivamente “visto” dal woofer dipende da tutti questi elementi e risulta sempre più basso di quello dell’amplificatore da solo.

Sulla base di questa situazione i tecnici della JBL sostengono che è inutile perseguire un fattore di smorzamento elevato. Consideriamo la figura che segue:

qui si vede il circuito equivalente dell’altoparlante dinamico pilotato da un generatore di tensione E e impedenza interna Rout (che rappresenta l’amplificatore). Il filtro cross-over non è presente. L’impedenza dell’altoparlante è rappresentata dalla serie di Re e Le e dal gruppo in parallelo Res, Les e Ces che forma l’impedenza Zes. Zes rappresenta il generatore BLv dove v è la velocità del diaframma. Ora il generatore BLv “vede” verso l’amplificatore (il generatore E) la serie di tre elementi Re+jwLe+Rout. Dato che Re assume valori compresi tra 2.8 e 6.4 ohm (raramente superiori o inferiori) i tecnici JBL si chiedono: a cosa serve diminuire Rout se Re è così alta?

Visto che producono diffusori acustici dovrebbero saperlo bene:  serve a prevenire alterazioni della risposta in frequenza del diffusore dato che il diffusore stesso è progettato nell’ipotesi che Rout sia nulla e che la risposta in frequenza misurata all’uscita dell’amplificatore sia piatta (nel punto A).

Effetti del fattore di smorzamento sulla risposta in frequenza del diffusore acustico

La grande variabilità della impedenza dei diffusori, cavi e fattore di smorzamento origina una infinità di  “accoppiamenti” o “sinergie” più o meno felici con differenze sonore ben udibili e altrettanto ben misurabili. Le variazioni sulla risposta in frequenza, causate dall’accoppiamento ampli+cavi+diffusori, va da frazioni di dB a 4 dB (e oltre).  Nelle figure che seguono sono riportati alcuni esempi di risposta in frequenza misurata ai capi di un diffusore con amplificatori diversi. Quelle illustrate sono certamente variazioni udibili.

Alterazione della risposta in frequenza di diversi amplificatori (valvole e stato solido) misurata con un diffusore collegato. Si osservano variazioni di 2 dB.  (grafico a 2 dB divisione) (da SUONO)

A sinistra: Monotriodo non retroazionato: su carico di 8 ohm e su carico fittizio (nella figura a destra) simile alla impedenza di un diffusore acustico (1dB/divisione).

Stranamente il carico fittizio presenta il minimo sulle medio alte anziché tra 100 e 300 Hz come riscontrato nella maggioranza dei diffusori commerciali.

La misura del fattore di smorzamento

Per misurare il fattore di smorzamento di deve misurare l’impedenza di uscita dell’amplificatore (Rout), Un modo semplice per farlo è applicare un segnale sinusoidale all’amplificatore, regolare il volume per ottenere una certa tensione sul carico (una resistenza da 8 ohm) è utilizzare la formuletta del partitore di tensione resistivo. Note la tensione a vuoto (senza carico)  con carico collegato (Avin) e la resistenza di carico si risale al valore di Rout.

Vout = AVin  Zcarico/ (Rout + Zcarico)

posto G = Vout/AVin  risulta

Rout = Zcarico (1-G)/G      il fattore di smorzamento = 8/Rout

Si noti che per G=1 risulta Rout=0 mentre per G minore di uno risulta un valore negativo, Questa procedura ha senso se G è maggiore di uno.

Questo funziona se Rout è indipendente dalla frequenza e se lo stadio di uscita è in classe A pura.

Per i finali in push-pull in classe AB la resistenza di uscita è diversa per piccoli e grandi segnali.
Per piccoli segnali (classe A) la resistenza di uscita è più bassa perché deriva dal parallelo dei dispositivi di uscita sui rami positivo e negativo. Per grandi segnali (classe B), invece, funzionano alternativamente o il ramo positivo o quello negativo e l’impedenza è maggiore. Se la resistenza di uscita dipende dalla frequenza una sola misura non basta perché si deve misurare sia il modulo che la fase.

Schematizzazione semplificata di un amplificatore con carico collegato per la misura del fattore di smorzamento.

Conclusioni:

il fattore di smorzamento misura, indirettamente, la resistenza (in generale l’impedenza) di uscita di un amplificatore. Idealmente tale impedenza è nulla e il fattore di smorzamento, conseguentemente, infinito. Impedenza interna nulla significa anche capacità di erogare corrente infinita.

L’ultima tabella proposta indica che, per limitare le variazioni di risposta in frequenza a 0.1 dB, sono necessari fattori di smorzamento che vanno da 80 e oltre 300 (in funzione della minima impedenza dei diffusori). Tanto per fare un esempio un fattore di smorzamento pari a 115 con un minimo di impedenza di 2.5 ohm è insufficiente (attenuazione 0.238 dB).

Se un cavo possiede una componente resistiva sufficientemente alta altera (in attenuazione) la risposta in frequenza nell’intorno dei minimi di impedenza del diffusore (tipicamente tra 100 e 300 Hz). L’entità della  variazione dipende dalla resistività del cavo.

In generale si deve calcolare il fattore di smorzamento sommando il contributo di Rout alla componente resistiva del cavo.

Per non alterare il fattore di smorzamento dell’amplificatore il cavo tra amplificatore e diffusore dovrebbe avere impedenza molto minore dell’impedenza di uscita dell’amplificatore.  

FS_totale è il fattore di smorzamento dovuto alla coppia ampli+cavo ed è quello effettivamente visto dal diffusore acustico.

Le variazioni di risposta in frequenza determinate dai diversi abbinamenti ampli+cavo+diffusori sono misurabili e, se superano la soglia differenziale di udibilità  sono udibili.

Che poi piaccia o non piaccia, piaccia di più o di meno è un altro paio di maniche.